Written by widya sawitar

User Rating: 0 / 5

Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive
 

Bumi dan Jagad Semesta
Sekilas Tinjauan Sejarah Yunani Kuno

 

Bagian Kedua
oleh
Widya Sawitar

 

the subject of metaphysics deals with the first principles of scientific knowledge
and the ultimate conditions of all existence.
More specifically, it deals with existence in its most fundamental state
(i.e. being as being), and the essential attributes of existence.
(https://www.iep.utm.edu/aristotl/)

Seperti yang telah dinyatakan pada artikel Bagian Pertama
bahwa tahap mitos di Yunani mulai pudar menjelang era Masehi,
gagasan fisika-matematis mulai mengemuka menggantikan peran dewa dewi.
Tidak lagi bertumpu pada legenda leluhurnya.
Dasar geometri sebagai peranti penjelas gerak benda langit makin mapan.
Namun, paham geosentris masih dominan di mana Bumi sebagai pusat segala-galanya.
Gagasan pada ranah ilmiah ini dipelopori utamanya oleh Thales
dan banyak lagi pendukungnya pada era selanjutnya.
Salah satu yang mendukung hal ini adalah Aristotle (Aristoteles).

Aristotle (384 – 322 SM)

(Ref.: Joshua J. M.; 22 Mei 2019; https://www.ancient.eu/aristotle/) Berikut ini serba sedikit akan dikisahkan tentang Aristotle yang dianggap merombak konsep “atom”. Baginya, alam semesta adalah satu unsur yang merupakan materi sebagai kesatuan utuh. Bumi tetap diletakkan sebagai pusat segala-galanya (geosentris). Adapun elemen dasarnya adalah

Bumi – Air – Api – Udara, ditambah elemen “langit” yaitu ether. Unsur inilah yang melahirkan segala yang ada. Hal ini dapat dipersandingkan dengan konsep dari India dan China. Unsur ether adalah suara (harmoni gelombang suara). Justru inilah yang ternyata lalu digunakan oleh Pythagoras dan Philolaus, kendati paham ini tidaklah mengemuka pada masanya. Terlepas dari masalah ini, tetap saja alam semesta Aristotle terbatas dan hanya berbentuk bola langit yang tampak olehnya saja.

Terlahir di Stagira, Yunani, di perbatasan dengan Macedonia. Ayahnya, Nichomachus merupakan tabib istana bagi raja Macedonia dan meninggal ketika Aristoteles baru berusia sepuluh tahun. Pamannya menerima perwaliannya dan mengusahakan untuk meneruskan pendidikannya. Aristoteles diduga menghabiskan waktu bersama para tutor di pengadilan Macedonia, sebagai putra dan keponakan staf istana (masih belum jelas jejak hidupnya saat itu). Saat usia 18 tahun, Aristoteles dikirim ke Athena untuk belajar di Akademi Plato di mana ia tinggal selama 20 tahun ke depan.

Sebagai siswa termasuk sangat pandai dan lulus dalam waktu singkat kemudian menjadi pengajar fakultas. Saat Plato meninggal, dia hijrah mengajar berkelana ke kepulauan Yunani. Pada masanya mendapat julukan manusia yang serba tahu, yang lebih populer dengan julukan filsuf. Konsep utamanya lebih pada bagaimana informasi dikumpulkan, dianalisis, ditafsirkan, dan kemudian dikomunikasikan dan ujungnya adalah melintasi berbagai bidang ilmu. Hal ini juga tampak dari banyaknya karya yang tersebar hingga mancanegara dengan bahasan beragam, seperti bidang biologi, politik, metafisika, pertanian, sastra, botani, pengobatan atau kedokteran, matematika, fisika, etika, logika, dan teater. Diakui bahwa Aristotle bersama Socrates dan Plato dapat dianggap sebagai tiga serangkai filsuf Yunani yang mumpuni. Keilmuannya bahkan masih digunakan hingga kini.

Dalam sejarah bahwa Plato (428-348 SM) adalah murid Socrates (469 / 470-399 SM) dan Aristoteles adalah murid Plato. Keunikannya bahwa mereka bertiga memiliki konsepnya masing-masing dan lahir dari ketidaksepahaman antara guru dan murid khususnya tentang elemen dasar yang ada di jagad raya.

Yang populer diketahui bahwa Aristotle sempat bekerja pada Raja Macedonia, Philip II (359-336 SM) untuk mengajar putranya, yang tidak lain adalah Alexander yang Agung (356-323 SM) yang turut membawa filosofinya ke timur ketika ia menaklukkan Kekaisaran Persia. Melalui Alexander, karya Aristoteles tersebar ke seluruh dunia. Terjadilah asimilasi pemikiran filosofis yang diakui mempengaruhi dan memberikan landasan bagi teologi pada ragam ranah religi di wilayah timur tengah.

Kembali ke masalah elemen dasar pembentuk alam semesta bahwa dalam pandangan elemen ether ini ternyata semakin berkembang. Bagi Aristotle bahwa unsur tersebut tidak berawal dan tidak berakhir (abadi), tidak termusnahkan dan bebas dari evolusi bentuk. Pahamnya tidak mengenal jagad jamak. Alam semesta yang tidak mengijinkan adanya ruang (space) dan waktu (time) diluarnya (konsep ruang-waktu tidak eksis di luar jagad raya). Secara kualitatif hal ini dapat dikatakan sama dengan konsep terciptanya alam semesta dalam teori modern yang dikenal sebagai teori dentuman besar atau Big Bang Theory. Bahkan hakikat ruang-waktu sampai sekarang terus menjadi pertentangan dan diskusi yang tidak lekang dimakan waktu. Inilah salah satu tahap revolusi pemikiran dalam era ilmu pengetahuan. Sekarang ini juga dikenal adanya istilah kosmologi Aristotelian. Era yang dikatakan lepas dari kungkungan kisah dewa yang subur sejak ribuan tahun sebelumnya.

Dikenal pula adanya Prime Mover sebagai cikal bakal segala pergerakan di Jagad Raya yang menggiring pada pemahaman terhadap pergerakan yang ada (berarti dengan adanya perubahan, maka akan terkait erat dengan hadirnya konsep waktu didalamnya). Prime Mover (atau Prime Mobile, first moving thing) ini berawal dari pergerakan awal yang bermula dari bola langit yang be-rotasi terhadap sumbunya. Terdapat pembagian gerak yang salah satunya geras lurus (berdasar pengamatan terhadap benda yang jatuh yang kini diketahui sebagai adanya gaya gravitasi Bumi), dan gerak melingkar atas dasar pengamatan terhadap gerak benda langit pada bola transparan (ide berasal dari Eudoxus) dan ether.

Adapun penelitian tentang gerak benda khususnya benda jatuh bebas, Aristotle menyimpulkan bahwa benda jatuh ke Bumi membutuhkan wujud adanya beban tertentu, dan beban ini akan membesar semakin dekat Bumi. Oleh sebab itu, geraknya akan semakin cepat. Namun, membesarnya beban itulah yang banyak pertentangannya pada kemudian hari. Bagaimana secara alami suatu benda bertambah bebannya saat jatuh mendekati permukaan Bumi? Di sini tampak adanya konsep massa dan percepatan gravitasi yang kala itu belum disadari.

Pada perkembangannya nanti, konsep fisik alam semesta (struktur Jagad Raya) dari Aristotle dicermati oleh Eudoxus, dikembangkan oleh Ptolemy pada abad 2 M, sampai era Dante Alighieri (1265 – 1321) dari Florentine yang terkenal dengan karya puisinya Divine Comedy dan bahkan penggambaran jagad semestanya secara eksplisit tertuang pada karya puisinya yang ke tiga, yaitu Paradise.

Masalah di atas nantinya diperbaiki oleh Johannes Philoponos (± 500 M). Bahwa bila ada 2 benda walaupun beratnya berbeda akan jatuh dari ketinggian yang sama dengan waktu yang praktis tidak berselang jauh. Bagaimana kesimpulan pada hasil pengamatan ini pun sempat menjadi tanda tanya dalam pembuktian secara eksperimen, kecuali pada saatnya nanti Galileo Galilei dan Simon Stevin berhasil melakukannya (abad 17).

Sementara itu konsep gravitasi sendiri sudah muncul secara eksplisit abad 13 oleh Jordanus Nemorarius. Bila benda jatuh bebas (gerak lurus menuju titik pusat Bumi dari ketinggian tertentu), maka akan memiliki gravitasi maksimum. Hal ini tertuang dalam bukunya berjudul Elementa Super Demonstrationem Ponderum dan Liber de Ratione Ponderis. Di situ ada tertulis kata-kata Gravitas secundum situm (the gravity of a body relative to its position). Aristotle menganggap bahwa bila ada kecenderungan jatuh bebas tersebut, maka dia menyimak pula pergerakan asap dan api yang ke atas sedemikian lahirlah istilah Levity sebagai lawan gaya gravitasi. Saat bersamaan terjadi banyak perdebatan terhadap hasil Archimedes (287 – 212 SM) yang karya bukunya berhasil diterjemahkan dengan judul On Floating Bodies (1269). Nantinya teorinya dijadikan standard dalam telaah ilmu statik dan hidrostatik.

Kembali ke Aristotle bahwa selain hasilnya di atas, muncul konsep sebab – akibat yang menunjukkan adanya klasifikasi ilmu pengetahuan. Sebut saja semisal konsep materi, konsep efisiensi (adanya sumber pergerakan, pertumbuhan, perubahan), konsep formal/bentuk (species/jenis/tipe tertentu), dan konsep akhir/final (adanya maksud dan tujuan). Kasus manusia diawali organ, terlahir dari induknya, tipe manusia seperti apa, terakhir menuju kedewasaan. Demikian pula alam semesta, semestinya memiliki tahapan seperti ini. Apalagi juga dianggap oleh Aristotle bahwa pada dasarnya Jagad Raya adalah sesuatu yang terorganisasi dengan sangat baiknya.

Pengembaraannya ke Mesir, Cyprus, Afrika Utara, bahkan India, juga hasil penelitian terhadap peristiwa Gerhana Bulan akhirnya membawa Aristotle pada kesimpulan bahwa benar bentuk Bumi bulat seperti bola pejal. Namun demikian, dari sekian banyak revolusi pemikirannya yang cemerlang ternyata ada beberapa kesalahan yang bagi kita sekarang rupanya cukup menonjol antara lain:

  1. Pahamnya geosentris;
  2. Bintang menjadi komet (mengesampingkan pendapat Anaxagoras);
  3. Cahaya bintang berasal dari Matahari;
  4. Cahaya dan panas Matahari bukan karena sifat Matahari, melainkan berasal dari udara disekitarnya. Bercahaya dan panas akibat gesekan dengan udara tersebut karena Matahari bergerak;
  5. Kondisi panas dan dingin di atmosfer paling atas mencapai Bulan dan melahirkan meteor, aurora (cahaya kutub), dan jenis komet tertentu (Seneca, abad 1 Masehi menyatakan bahwa beberapa komet ini bersifat periodik).

Inilah beberapa butir kesalahan yang dilakukan Aristotle. Inipun harus diakui bahwa pengamatan saat itu tentu masih sangat sederhana dalam perantinya. Namun demikian, bagaimana menjadi pengamat yang handal dengan argumen yang dapat dikatakan sahih pada masa itu dapat dijadikan contoh. Bahkan Aristotle dapat dikatakan bukan sekedar astronom, dia pun dapat dikatakan sebagai filsuf, pakar matematika dan fisika yang handal. Butir sistematika pengerjaan ilmiah seperti inilah yang luar biasa, yang dapat dijadikan rujukan oleh generasi berikutnya.

 

Gagasan Heliosentris: Aristarchus dari Samos (310 – 230 SM)

Astronom selanjutnya adalah Aristarchus. Dialah yang pertama kali secara eksplisit menerangkan bahwa Matahari sebagai pusat alam semesta. Bumi bentuknya bola pejal yang selain berotasi juga mengedari Matahari (konsep heliosentris). Bumi untuk satu kali rotasi periodenya 24 jam, sekaligus berhubungan dengan pergantian siang malam. Akibat pendapatnya tersebut, seorang filsuf Yunani, Cleanthes, dalam karyanya Against Aristarchus bahwa Aristarchus “ought to be indicted for impiety for putting into motion the hearth of the universe.” Dinyatakan juga bahwa planet merupakan benda mirip Bumi. Bintang-bintang (walau dikatakan juga mengedari Matahari) disebut sebagai benda langit mirip Matahari, dan letaknya teramat sangat jauh (astronom lain yang memiliki gagasan sama sebelumnya adalah Anaxagoras) (Ref.: https://solar-center.stanford.edu/FAQ/Qsunasstar.html).

Metode perhitungan astronomisnya sudah sepenuhnya memakai perumusan matematika, khususnya untuk pengukuran diameter Bumi, Bulan, dan Matahari. Juga jarak Bumi – Bulan dan Bumi – Matahari. Namun, karena perumusan di atas dan peralatannya masih sederhana, hasilnya masih banyak yang meleset.

(James Evans; https://www.britannica.com/biography/Aristarchus-of-Samos) Aristarchus dari Samos, merupakan salah satu astronom Yunani yang menyadari kala itu bahwa Bumi melakukan gerak berputar pada porosnya, yang disebut gerak rotasi serta bergerak mengedari Matahari, atau gerak revolusi.

Karya Aristarchus tentang gerak rotasi Bumi memang tidak lama usianya. Sempat dicatat di Yunani oleh salah satu matematikawan, yaitu Archimedes; juga penulis biografi, Plutarch, serta filsuf, Sextus Empiricus. Archimedes nyatakan dalam bukunya bahwa Aristarchus telah mengusulkan teori baru, yang jika benar, akan membuat alam semesta jauh lebih besar dari yang diyakini saat itu. Analisisnya bahwa apabila Bumi benar berevolusi, seharusnya ada fenomena paralaks, atau terjadinya pergeseran bintang di kubah langit, kecuali bintang memang sangat jauh sehingga sulit terlihat mata dan ini baru terbukti pada 19.

Pada abad ke-16, astronom Polandia, Nicolaus Copernicus, terinspirasi akan hasil Aristarchus. Dalam manuscript awal bukunya, Six Books Concerning the Revolutions of the Heavenly Orbs (1543), Copernicus menyatakan bahwa Aristarchus merupakan seseorang yang telah menyatakan tentang pergerakan Bumi (yang dulu dianggap statis diam). Namun, belum diketahui alasannya mengapa pada akhirnya dihilangkan pada saat bukunya diterbitkan.

Satu-satunya karya Aristarchus yang masih ada adalah On the Sizes and Distances of the Sun and Moon (lihat gambar 1) yang merupakan tinggalan analisis terkait teori geometri tertua yang masih bertahan dari problem ini hingga sekarang. Teori yang dihasilkan antara lain:

  • Dari observasi terhadap fenomena Gerhana Bulan dan Gerhana Matahari, diperoleh bahwa diameter bayangan Bumi adalah dua kali diameter Bulan;
  • Besar diameter sudut Bulan dan Matahari adalah sama, yaitu 2 derajat; dan
  • Pada fase kuartir, jarak sudut antara Bulan dan Matahari sebesar 87 derajat,

(tambahan referensi: https://www.geogebra.org/m/ZYFQqZa5). Dengan memakai point ke 3, ditunjukkan bahwa jarak Matahari kisaran 18 hingga 20 kali lebih jauh dibandingkan dengan jarak Bulan (kini diketahui angka tersebut sekitar 390). Dengan memakai hasil ini dan dikombinasikan dengan point ke 1 dan 2 berbasis fenomena Gerhana Bulan, diperoleh besarnya ukuran Matahari dan Bulan, di mana diameter Bulan sekitar 0,32 dan 0,40 kali diameter Bumi dan diameter Matahari kisaran 6,3 – 7,2 kali diameter Bumi (kini diketahui perbandingan tersebut adalah 0,27 dan 109).

 

            Kutipan dari Berggren and Sidoli (2007; p.234):

“The survival of the Greek text of On Sizes is likely due to its role in the curriculum
used to train astronomers in Alexandria in the 4th century of our era. It was one of a
body of works known as the Little Astronomy, which mostly dealt with the
mathematics of the celestial sphere and the consequences of the motion of that
sphere for a central, spherical earth. As such, it was the subject of a brief
commentary by Pappus around the beginning of the 4th century (Hultsch 1876–
1878, 554–560; Heath 1913, 412–414). Together these texts were intended to bring
the student of mathematical sciences from a knowledge of Euclid’s Elements to the
point where he could begin to study Ptolemy’s Almagest. The whole of this corpus
was translated into Arabic, by various individuals, mostly in the 9th century. These
works formed the core of a somewhat variable canon of works which, because of its
position in the curriculum, was known to Arabic authors as the Middle Books, and by
at least the 13th century included some original Arabic works. Among those who
made translations, revisions and additions to this corpus were Ish. aq ibn Hunayn,
al-Kindi, Qusta ibn Luqa, the Banu Musa, Thabit ibn Qurra and Nasır al-Dın al-Tusi”

Pada eranya bahwa analisis geometri lebih dikedepankan dibandingkan hasil akhir perhitungannya. Dari hasil perhitungan modern bahwa point ke 1 dapat disebut masuk dalam kategori akurat. Uniknya, untuk point 2 berbasis ilustrasi geometri seharusnya dapat akurat dalam besarannya. Namun, diperolehnya angka 2 derajat sejatinya cukup membingungkan (lebih besar dengan faktor 4 kali). Lebih unik saat dilakukan koreksi menjadi ½ derajat dan tetap memasukkan angka 2 derajat dalam publikasinya. Untuk point ke 3, memang dinyatakan sebagai harga perkiraan dengan asumsi bahwa jarak sudut dihitung dari kuartir pertama (fase separuh pertama setelah fase Bulan Mati, kisaran usia 7 hari) ke kuartir ketiga (fase separuh kedua setelah Bulan Purnama, kisaran usia 22) adalah satu hari lebih lama dbandingkan dihitung rentang waktu dari kuartir ketiga hingga kuartir pertama. Sekarang jarak sudut tersebut diketahui kisaran 90 derajat kurang sekitar 9 menit busur. Tentu hasil ini sangat sulit diperoleh pada zaman Aristarchus. Bentuk lintasan ellips pun belum diketahui kala itu.

Astronom Yunani berikutnya, seperti Hipparchus dan Ptolemy memperbaiki metode Aristarchus dan mendapatkan hasil yang sangat akurat untuk ukuran dan jarak Bulan. Namun, karena pengaruh point ke 3, semua hasil era tersebut tidak memperhatikan ukuran dan jarak Matahari. Angka perbandingan jarak yang didapat Aristarchus (sebut 19 banding 1) bahkan bertahan hingga abad ke-17.

 Gerak ke timur – barat (maju/ prograde, mundur/retrograde) planet di kubah langit belum dapat dijelaskan kala itu. Namun, antara satu benda langit dengan lainnya sudah diketahui berbeda dalam hal kecepatan edarnya. Juga variasi kecerlangan planet dan sudut elongasi Merkurius dan Venus (berawal dari ide Heraclides, Anaxagoras, dan Eudoxus, terkait dengan julukan Morning/Evening Star), termasuk adanya sudut inklinasi antara ekuator dan ekliptika (terkait Titik Balik Matahari). Artinya, bahwa gerak tahunan Matahari sudah diamati, walau sejatinya gerak ini sudah diamati oleh masyarakat Mesir bermilenia sebelumnya yang melahirkan sistem penanggalan masehi yang kini dikenal. Tentang gerak retrograde ini, masyarakat Mesir sekitar 2600 SM menjuluki Doshiri sebagai Sekded-ef em khetkhet (Yang bergerak mundur) di mana Doshiri tidak lain adalah planet Mars. Gerak mundur planet Mars inilah yang diteliti Kepler (abad 17) yang menggiringnya pada satu kesimpulan yang kini dikenal sebagai Hukum Kepler. Karya inilah yang membuat hipotesis heliosentris Copernicus semakin mendapat tempat.

Keunikan hasil observasi dan perhitungan Aristarchus menunjukkan adanya variasi jarak Bumi – Matahari antara 18 – 20 kali jarak Bumi – Bulan. Nilai yang dicatat nyatanya memang bervariasi atau berubah-ubah. Namun, belum disadari bahwa lintasan edar Bumi dan Bulan tidaklah lingkaran sempurna, melainkan ellips. Hal ini baru mencuat abad 17 oleh Kepler dengan 3 hukum-nya. Hasil lain bahwa berbasis pengamatan gerhana, maka Aristarchus memperoleh jejari Bumi sekitar 40.000 stadia di mana 1 stadia setara dengan 157,5 – 160 meter.

Adapun pendukungnya adalah Plutarchos (150 SM). Sementara Aristarchus sendiri merendah, bahwa temuannya hanyalah sebatas tinjauan matematika semata. Bahkan pada masa itu terjadi kampanye untuk menentangnya yang dilakukan oleh Cleanthes (331 – 332 SM, Kisah sama pada kasus Galileo pada awal abad 17 yang mengalami penentangan tersebut ketika mendukung Copernicus (1543) yang mendeklarasikan paham heliosentrisnya.

 

Dimensi Bola Bumi 

(Bahasan Eratosthenes ini telah dipaparkan pada artikel Jakarta Tanpa Bayangan). Bahasan tentang perhitungan ukuran Bumi ini kemudian dilanjutkan oleh Eratosthenes (276 – 194 SM). Asumsinya bahwa Bumi berbentuk bola sempurna dan sangat kecil dibanding jaraknya ke Matahari. Dalam pekerjaan ini, digunakan alat bantu gnomon (semacam tongkat) untuk menandai bayang-bayang yang ditimbulkan oleh cahaya Matahari. Saat di Syene (Aswan, Mesir) diperhatikannya bahwa pada tanggal 21 Juni tengah hari tidak terdapat bayangan tongkat gnomon. Artinya, Matahari tepat di atas tongkat tersebut. Sedangkan pada tanggal yang sama, di Alexandria (utara Syene), terdapat bayangan dengan sudut sekitar 7,20.

Apabila diyakini ukuran Matahari jauh lebih besar dan jaraknya sangat jauh, maka dapat diasumsikan bahwa cahaya atau berkas sinar Matahari jatuh ke muka Bumi akan jatuh sejajar. Asumsi berikutnya, apabila Bumi bentuknya seperti bola, maka berkas sinar ini kalau diteruskan tentu akan menembus pusat Bumi. Dengan demikian, kalau ditarik garis lurus Syene ke pusat Bumi dan Alexandria ke pusat Bumi tentulah dua garis ini juga membentuk sudut 7,20. Oleh karena diketahui jarak dua kota tadi 5.000 stadia, maka keliling Bumi diperoleh 250.000 stadia. Eratosthenes meralat bahwa 10 = 700 stadia, jadi keliling Bumi 252.000 stadia yang setara dengan 40.320 km. Dengan lain perkataan, jejari bola Bumi adalah sebesar 40.127 stadia atau 6.420 km (seorde dengan hasil pengukuran sekarang).

Eratosthenes (https://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes) menghitung keliling Bumi tanpa meninggalkan kotanya, Alexandria. Hal ini karena dia tahu bahwa pada tengah hari setempat, pada saat Titik Balik Matahari musim panas di Syene (Aswan, Mesir), Matahari berada tepat di atas kepala. Lokasi Syene berada di 24° 05′ LU, dekat dengan posisi Tropic of Cancer, yang 23° 42′ LU pada tahun 100 SM. Diketahui bahwa saat itu bayangan seseorang yang melihat ke dalam sumur tepat tegak lurus di dasar sumur. Dia kemudian mengukur sudut ketinggian Matahari dengan menggunakan batang vertical atau tegak lurus muka Bumi (gnomon), dan mengukur panjang bayangannya di tanah. Dengan menggunakan panjang batang, dan panjang bayangan, sebagai kaki-kaki segitiga, ia menghitung sudut jatuhnya sinar Matahari. Diperoleh besar sudutnya 7,2 derajat atau kisaran 1/50 keliling lingkaran. Mengambil Bumi sebagai bola, dan mengetahui jarak dan arah Syene, ia menyimpulkan bahwa keliling Bumi adalah lima puluh kali jarak itu.

Pengetahuannya yang terinci tentang kawasan Mesir diketahui berbasis catatan dari karya generasi setelahnya. Jarak antara Syene dan Alexandria pun telah diketahui, kisaran 5.000 stadia (senantiasa dikoreksi oleh pihak istana setiap tahunnya). Beberapa sejarawan mengatakan bahwa jarak itu dikuatkan dengan catatan waktu perjalanan yang diperlukan dari Syene ke Alexandria dengan unta. Beberapa ahli menyatakan bahwa Eratosthenes menggunakan stardard stadion Olimpiade (?) untuk 1 stadia-nya yang kini diperkirakan sejarak 176,4 meter. Dari sini, diketahui bahwa keliling Bumi adalah sebesar 44.100 km dengan toleransi perhitungan sebesar 10%. Namun, apabila memakai standard di Italia, 1 stadia = 184,8 m sebagai nilai yang paling umum diterima (nilai ini diperoleh 300 tahun setelahnya), yang menyiratkan keliling Bumi sebesar 46.100 km dengan kesalahan 15%. Asumsi dalam perhitungannya antara lain:

  1. Bahwa jarak antara Alexandria dan Syene adalah 5000 stadia;
  2. Alexandria berada di utara Syene;
  3. Syene berada pada Tropic of Cancer;
  4. Bumi berbentuk bola yang sempurna; dan
  5. Sinar cahaya yang berasal dari Matahari itu sejajar.

Pada tahun 2012, Anthony Abreu Mora mengulangi perhitungan Eratosthenes dengan data yang lebih akurat; hasilnya adalah 40.074 km. Besaran ini hanya berbeda 66 km (0,16%) dibandingkan dengan lingkaran kutub yang saat itu diketahui. Sebagai catatan bahwa Bumi bentuknya geoid dengan jejari kutub (6.356,9 km) yang lebih pendek dibanding jejari ekuator (6.378,4 km). Sekarang ini (https://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius) diketahui bahwa keliling kutub Bumi besarnya 39.922 km. Selisih dengan keliling kutub adalah 152 km. Hasil-hasil ini tentu menyiratkan keakuratan yang sangat tinggi pada masa Eratosthenes, mengingat metode yang digunakan tentu sangat sederhana pada jamannya.

Pada era yang sama, Apollonius, 250 SM dari Pergaeus (kini Turki) memperkenalkan geometri kerucut (irisan kerucut) berupa lingkaran, ellips, parabola, dan hiperbola. Sekaligus membantu mengembangkan hipotesis mengapa planet bergerak ke timur atau barat, yaitu dengan melontarkan Teori Episikel di mana lingkaran episikel (minor orbit) dan lingkaran deferent (major orbit).

Teori Aristarchus, Eratosthenes, dan Apollonius diperbaiki oleh Hipparchus (160 – 125 SM), dengan pengukuran geometri dan trigonometri. Namun sayang, bahwa Hipparchus kembali ke sedia kala seperti yang dilakukan Apollonius, yaitu menggunakan konsep geosentris. Hal ini diyakini karena dapat dipergunakan untuk meramalkan terjadinya gerhana. Teori episikel diperbaiki dan hasil yang diperolehnya antara lain:

  1. Jarak rata-rata Bumi – Bulan 67,5 kali jejari Bumi (433.350 km; kenyataan kini kisaran 384.000 km). Disebut rata-rata karena disadari bahwa jaraknya tidaklah tetap. Sekali lagi, uniknya saat itu seharusnya sudah dapat dinyatakan bahwa lintasan orbit Bulan tidaklah lingkaran sempurna, agak lonjong atau ellips. Namun, hal ini tidak diungkapkan selain pernyataan jarak yang tidak tetap tadi. Sementara itu, perbandingan diameter Bumi dan Bulan adalah 1 berbanding 3,4 (kenyataan kini adalah 1 berbanding 3,6);
  2. Kekurangcermatannya dalam pengukuran terhadap Matahari menyebabkan jaraknya ke Bumi hanya sepersepuluh harga yang diketahui saat ini, yaitu sekitar 15 juta kilometer saja;
  3. Sadar bahwa pada awal Januari, Bumi berada pada jarak terdekat ke Matahari (perihelion), dan awal Juli di aphelion (terjauh). Dengan kata lain, sekali lagi bahwa seharusnya dinyatakan saat itu kalau lintasan edar Bumi pun tidak lingkaran sempurna melainkan ellips;
  4. Dua titik nodal Bulan (perpotongan garis edar Bulan dengan bidang ekliptika / lintasan semu Matahari) diketahui bergeser, dan 1 revolusi di daerah Zodiak berlangsung periodik selama selang waktu 18,67 tahun;
  5. Diketahui pula adanya kecenderungan gerhana yang berulang setiap 18 tahun 10 hari (atau 11 hari). Menegaskan hasil perhitungan bangsa Babylonia sekitar 6 abad SM. Periode ini dikenal sebagai periode Saros (musim gerhana);
  6. Presesi Bumi dihitung sekitar 46 detik busur per tahun (46”/tahun) atau periode presesi Bumi sekitar 28.174 tahun. Kenyataannya sekitar 50,26”/tahun atau periode presesi Bumi sekitar 25.785 tahun; dan
  7. Dalam bidang matematika, diadaptasinya matematika India khususnya trigonometri. Pertama membuat tabel sinus secara lengkap. Yang unik justru dasar berpijaknya antara fungsi sinus dan fungsi chord (?; ide Pythagoras dalam musik). Hal ini diterapkan pada trigonometri bidang datar dan bidang melengkung (awal berkembangnya astronomi bola, segala perumusan matematika yang berkaitan dengan bentuk bola. Semisal berkaitan dengan tata koordinat, penentuan waktu, dsb).

 

Kembali ke Geosentris

Hasil Hipparchus selanjutnya dikembangkan oleh Ptolemy (Claudius Ptolemaeus, 100 – 178 M). Hal ini dituangkan dalam karyanya Almagest. Dalam buku yang terdiri dari 13 seri ini dibahas pendapat Aristotle, Pythagoras, Hipparchus, dsb., dan tentu saja bagaimana pandangannya sendiri.

Dalam karya tersebut, Seri 1: struktur geometri alam semesta. Seri 2: perbedaan siang dan malam, iklim, dan yang terkait. Seri 3: penentuan titik terbit dan terbenamnya Matahari. Seri 4: Equinox. Seri 5: Gerak Bulan. Seri 6: Gerhana Bulan dan Gerhana Matahari. Seri 7: Kecerlangan bintang (konsep magnitudo yang digunakan hingga kini, hasil karya Hipparchus). Seri 8 hingga 13 membahas tentang dinamika atau pergerakan planet.

Tentang Ptolemy, pada artikel dalam situs ini, Rasi Bintang dalam Denyut Budaya Bagian Pertama, sekedar pengingat telah ditulis:

“Perkembangan Astronomi Yunani dapat dikatakan mencapai puncaknya pada era Ptolemy atau Claudius Ptolemaeus (Claudios Ptolemaios, berasal dari budaya Mesir Ptolemaȉs, 100 – 178, ada yang menyatakan 87 – 150 atau 100 – 165) yang bekerja di Alexandria, wilayah Mesir. Sekitar tahun 150, Ptolemy menghasilkan ringkasan pengetahuan Astronomi Yunani yang berjudul Mathematical Syntaxis (Megale Syntaxis, yang lebih dikenal kemudian dengan nama Arab, yaitu Almagest (the Greatest). Sumber data yang dibuatnya berdasarkan hasil Hipparchos dan Apollonios (dari Perga/Pamphylia, 262 – 190 SM, yang memperkenalkan pertama kali tentang bangun kerucut yang terkait geometri bentuk ellips, hiperbola, parabola, selain itu besaran pi yang popular kni untuk menghitung keliling lingkaran atau volume bola. Karyanya yang monumental tersebut adalah Conica dan diterjemahkan pada abad 9 oleh Thabit ben Qurra serta Halley yang terkenal dengan kometnya). Pada intinya yang terkait rasi bintang bahwa dalam katalognya terdapat 1.022 bintang yang dibagi dalam 48 rasi bintang (lihat Tabel 1). Karakter kecerlangan bintang, menggunakan apa yang telah dimulai oleh pendahulunya, Hipparchus, 3 abad sebelumnya. Pada intinya yang terkait rasi bintang bahwa dalam katalognya terdapat 1.022 bintang yang dibagi dalam 48 rasi bintang (lihat Tabel 1). Karakter kecerlangan bintang, menggunakan apa yang telah dimulai oleh pendahulunya, Hipparchus, 3 abad sebelumnya. Walau sebenarnya, sistem pembuatan katalog seperti ini sudah dimulai sejak Timocharis juga dari Alexandria kisaran tahun 300 SM.”

Dalam bahasannya, teori episikel tetap digunakan. Namun, ditambah satu titik pusat yang disebut Equant untuk mengatasi variasi kecepatan gerak planet. Jadi deferent bergerak secara uniform terhadap equant, sedangkan deferent ini tidak bergerak secara uniform terhadap pusatnya sendiri. Terasa makin rumit penjelasannya, belum lagi koreksi demi koreksi harus senantiasa dilakukan.

Adanya sudut elongasi maksimum untuk Merkurius dan Venus, Ptolemy mengatakan adanya garis khayal yang menghubungkan Bumi (sebagai pusat) dengan Merkurius – Venus – Matahari. Sedemikian sudut elongasi maksimum Merkurius sesuai pengamatan adalah 280 dan Venus sebesar 470. Dalam hal kecermatan data ketinggian (besar elongasi) sangat akurat pada jamannya. Walau demikian, analisis yang dilakukan menjadi semakin rumit. Tampak semakin banyak parameter yang harus ditambahkan pada uraiannya.

Sistem Ptolemy bertahan sangat lama, yaitu sampai era Copernicus (abad 16). Hal ini bukan semata karena kesahihannya, melainkan akibat kondisi Eropa pada umumnya yang saat itu kacau balau yang berdampak pula pada lambatnya perkembangan ilmu pengetahuan. Ragam kondisi akibat pendudukan Romawi, bangsa vandal, Goth/Visigoth, yang disusul dari kekaisaran Timur Byzantine, pada akhirnya masuk akulturasi dari bangsa Arab (642 M). Sejak saat itulah daratan Eropa mengalami satu masa yang biasa dikenal sebagai masa kegelapan. Bahkan pada abad 13, saat St. Thomas Aquinas melempar dogma tentang sah-nya sistem Aristotle – Ptolemy, maka yang mencoba mengubah Bumi dari singgasananya di pusat alam semesta biasanya akan menemui ajal yang tidak lain dihukum mati.

Mulai abad 9 karya Ptolemy (juga Socrates, Plato, Aristarchus, Hipparchus, dan Aristotle) mulai disadur oleh banyak cendekiawan Muslim. Sebut semisal karya Ptolemy dalam bidang astronomi yaitu Megale Syntaxis Mathematike yang diterjemahkan berulang oleh Hunayn ibn Ishaq dan Thabit ibn Qurrah yang dikenal luas saat ini sebagai Almagest / Al Majisti / the Great Work. Karya Ptolemy lain seperti Geography, Tabulae Manuales, Hypotheses Planetarum, Planispherium dan karya astrologinya Tetrabiblos juga diterjemahkan. Demikian pula al-Nayrizi (Anaritius) yang mengembangkan trigonometri bidang datar dan bangun bola (segitiga bola) untuk kepentingan tata koordinat, yang merupakan pengembangan dari buku Almagest. Teori trigonometrinya tidak luput dari perhatian mereka. Fungsi sinus disempurnakan yang kemudian ditambah fungsi cosinus oleh Abu’Abdallah al-Battani (Albategnius, 858 – 929 M).

Al Battani juga yang mengganti dasar perhitungan di sana yang berawal dari pedoman 1 hari 120 periode menjadi 1 hari terdiri dari 24 bagian (24 jam). Sekaligus menghitung gerak presesi Bumi dengan hasil 54,5”/tahun dan sudut inklinasi bidang ekuator – ekliptika sebesar 230 35’. Hasil perhitungan Thabit ibn Qurrah adalah 50”/tahun. Al-Battani tidak lain adalah murid dan pengikut Thabit ibn Qurrah yang menerjemahkan karya-karya Ptolemy. Karya lain al-Battani adalah karya astronomi sekaligus matematika yang tertuang dalam perumusan Zij al-sabi (the Sabaean Tables). Sejak abad 13 berbalik kembali, banyak karya besar cendekiawan muslim yang dibawa ke Eropa.

 

Pengantar

 Seperti yang telah diungkap pada bagian pertama bahwa penelusuran sejarah budaya Yunani Kuno dalam transisi mitos ke ranah ilmiah ini harus lebih didalami lagi. Dasar filosofis yang terkandung dari setiap tokoh memang harus dicermati. Ranah rasio dan rasa, ranah ujud dan spirit dari masing-masing filsuf Yunani memang unik dan sejatinya sangat menarik untuk didiskusikan. Pemikiran ilmiah yang jauh ke depan yang membuka gerbang iptek kekinian sangat penting untuk diikuti. Bagaimanapun mindset kala itu banyak yang sama dengan era sekarang ini. Yang berbeda adalah peranti pembuktian untuk konfirmasinya. Teori mereka lambat laun dapat dibahasakan melalui Astronomi, Fisika, Matematika, Kimia, Biologi, Geologi, dll. Inipun setelah melewati pengujian ber-ratus generasi, bermillennial pun telah dilewati.

Linimasa pemikiran ini harus diakui berkelindan dengan aneka penemuan iptek era kini yang kita katakan modern. Bahasan di sini sekedar menawarkan topik di mana mungkin (baca: semoga) ada yang berniat untuk mempelajarinya sebagai warisan yang tidak lekang oleh waktu. Banyak yang dulu kala dianggap sekedar cerita mitologi nyatanya secara ilmiah dapat dijabarkan.

Semoga bahasan ini menjadi masukan bagi yang berminat untuk berkecimpung dalam keilmuan terkait. Di sini sekedar menyajikan setitik capaian dalam bidang Astronomi secara ujud dari beberapa tokohnya. Sekali lagi bahwa keterbatasan ini semata karena penulis pun merasa kesulitan dalam banyak aspek. Sekedar bermimpi untuk mendapat sezarah hikmah dalam proses belajar memahami karya Para Pelopor. Salam Astronomi.–WS–

 

Daftar Pustaka

Allen, R.H., 1963, Star Name, Dover Pub., New York

Audouze, J. dan Guy Israel, (eds.), 1994, The Cambridge Atlas of Astronomy, 3rd edition, Cambridge Univ. Press, New York – Cambridge

Bakich, M., 1995, The Cambridge Guide to the Constellations, Cambridge Univ. Press, Cambridge

Berggren, J. L. and Nathan Sidoli , 2007, Aristarchus’s On the Sizes and Distances of the Sun and the Moon: Greek and Arabic Texts, Arch. Hist. Exact Sci. 61 (2007): 213–254

Darling, D., 2004, The Universal Book of Astronomy, John Wiley & Son, New Jersey

Easton, S.C., 1963, The Heritage of the Past, Holt-Rinehart and Winston, New York

Magill, F.N (ed), 1998, Dictionary of World Biography, Vol.I, Salem Press, Inc. and Fitzroy Dearborn Pub. Ltd., Pasadena-Chicago

Pedersen, O. 1993, Early Physics and Astronomy: A Historical Introduction, Cambridge University Press, Cambridge

Ruggles, C. dan M. Cotte (eds), 2010, Heritage Sites of Astronomy and Archaeoastronomy in the Context of the UNESCO World Heritage Convention: A Thematic Study, ICOMOS (International Council on Monument and Sites) and IAU (International Astronomical Union), Paris

Sawitar, W., 2014, Menjelajahi Jagad Raya, Bahan Ajar Penyuluhan Astronomi Tingkat SMP/SMA di Jakarta, Planetarium Jakarta

Walker, C., 1996, Astronomy: Before the Telescope, British Museum Press, London

 

Situs

https://books.google.co.id/books?id=_CMl8ziTbKYC&pg=PA1121&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false

https://ms.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisier

https://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes

https://en.wikipedia.org/wiki/Heraclides_Ponticus

https://en.wikipedia.org/wiki/Louis_Pasteur

https://en.wikipedia.org/wiki/On_the_Sizes_and_Distances_(Aristarchus)

https://en.wikipedia.org/wiki/Thales_of_Miletus

https://www.geogebra.org/m/ZYFQqZa5

https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/002182869202300401

https://www.loc.gov/resource/rbctos.2017gen18687/?sp=13

https://solar-center.stanford.edu/FAQ/Qsunasstar.html

https://www.ancient.eu/Aristarchus_of_Samos/

https://www.ancient.eu/Thales_of_Miletus/

     Internet Encyclopedia of Philosophy, Joshua J. Mark; 2 September 2009

https://www.ancient.eu/Theogony/

     Donald L. Wasson, Theogony, 19 Desember 2017

https://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Thales.html

https://www.iep.utm.edu/thales/

     Patricia O'Grady, The Flinders University of South Australia, Australia

Termasuk situs yang disebut dalam artikel.